the Passing DataBase

Version originale (PDF en anglais) disponible sur : http://www.cc.u-ryukyu.ac.jp/~hide/siteswap.pdf

1. Introduction

Il y a quelques variations intéressantes du siteswap pour le passing. Par example Buhler–Graham–Wright ont introduit la notion de poset de jonglerie (juggling poset). Tout siteswap de passing peut être représenté par un poset de jonglerie, mais cela n'est pas si pratique. Par contre, nous sommes habitués au siteswap normaux, i.e. les siteswaps pour 2 mains. Pourquoi ne pas interpréter nos siteswaps normaux en siteswap pour le passing ? Dans cette article, plusieurs interprétations d'un siteswap normal en siteswap passing sont proposées. On obtient pas tous les rythmes de passing en procédant ainsi, mais l'on trouve quand même une infinité de siteswaps passing nouveaux et intéressants. Un des avantage de la méthode est sa simplicité. Par exemple, avec notre notation, le 7 massues 3-temps est "966", le 3-temps de Jim est “7746666,” ou Flurry est “726”.

2. L'idée de base

Vous vous souvenez comment 77722 se jongle en siteswap normal. On associe les mains droites et gauches (R pour Right et L pour Left en anglais) alternativement aux chiffres de la séquence, comme suit :

7772277722...
RLRLRLRLRL...

Maintenant deux jongleurs, appelons les Hide et Tomoko, jongle cette même séquence en passing. On associe donc H et T au lieu de R et L

7772277722...
HTHTHTHTHT...

Mais Hide et Tomoko ont 2 mains, ils jonglent donc en fait comme suit :

chiffre:7772277722...
Hide/Tomoko:HTHTHTHTHT...
main:RRLLRRLLRR...
massue:1234545123...

C'est donc un rythme à 5 massues, et ça ressemble à un 7 massues 1-temps avec des transferts. La séquence de Hide est 77272 et celle de Tomoko est 72772. En regardant la séquence de plus près, on se rend compte que les 7 de HIde sont des passes décroisées, tandis que les 7 de Tomoko sont croisés (Nous supposons qu'ils sont dans une position normale face à face). En siteswap normal, le 2 désigne un temps mort, ici un 2 est un transfert (self).
Imaginez Hide et Tomoko jongler 77722 ansi. Si l'on assimile lesmain droite de gauche de Hide comme à une grosse main Droite, et les mains droite et gauche de Tomoko à une grosse main Gauche, nous retrouvons alors notre 77722 normal jonglé par ce gros jongleur imaginaire — appelons le Ninja. C'est l'idée de base qui permet de relier les siteswap normaux à nos siteswap passing.

3. Rythmes asynchrone

Le siteswap asynchone de Ninja (comme 77722) est interprété comme un siteswap passing asynchrone pour Hide et Tomoko. Les règles sont les suivantes :

(règle) Ninja:RLRL
 H & T:HRTRHLTL

Hide commence avec sa main droite, puis c'est la main droite de Tomoko. Hide prend la main droite de Ninja et Tomoko la main gauche. Ceci signifie que les chiffres pairs sont des selfs, et les chiffres impairs des passes. Parmi les chiffres pairs, les multiples de 4 (0, 4, 8...) sont des selfs décroisées, les autres chiffres pairs (2, 6, 10, ...) sont des selfs croisés.
En clair,

chiffre
lancer en self
0
main vide
2
transfert
4
temps mort
6
simple croisé
8
double décroisé
10
triple croisé

Les chiffres impairs sont un peu spéciaux. Le même chiffre pour Hide et Tomoko désigne une passe différente.

chiffre
passe de Hidepasse de Tomokorotation
5
croiséedécroiséedemi ? (rapide)
7
décroiséecroiséesimple (lent)
9
croiséedécroiséedouble
11
décroiséecroiséetriple

Prenons un exemple. 7777266 est un passing 6 massues appelé Mild Madness (Douce Folie).

chiffre:777726677772667777266
Hide/Tomoko:HTHTHTHTHTHTHTHTHTHTH
main:RRLLRRLLRRLLRRLLRRLLR
passe / self:ppppsssppppsssppppsss
croisé / décroisé:dcdcccccdcdcccdcdcccc
massue:123456512346561234565

La séquence de Hide est 7726776, i.e. passe, passe, transfert, self, passe, passe, self, et toutes les passes sont décroisées. La séquence de Tomokoest 7767726, i.e. passe, passe, self, passe, passe, transfert, self, et toute les passes sont croisées.

4. Rythmes synchrones

Le siteswap synchrone de Ninja se translate en un siteswap passing synchrone pour Hide et Tomoko. Passer en synchrone signifie qu'à chaque temps, 2 mains (pas nécessairement celles d'un même jongleur) vont lancer en même temps. Il y a 3 translations différentes — HT, RR, RL.

4.1. Type HT

Hide et Tomoko prennent la séquence de Ninja en alternance. La règle est la suivante :

(règle) Ninja:(R,L) (R,L)
 H & T:(HR,HL)(TL,TR)

La main droite de Ninja correspond à la main droite de Hide et à la main gauche de Tomoko. La main gauche de Ninja correspond à la main gauche de Hide et à la main droite de Tomoko. Un multiple de 4 (0, 4 ,8, ...) est un self, les autres sont des passes (2, 6, 10, ..). Un chiffre avec "x" est croisé, et un chiffre sans "x" est décroisé.

2, 6, 10, ...:passe décroisée
2x, 6x, 10x, ...:passe croisé
0, 4, 8, ...:self décroisé
4x, 8x, 12x, ...:self croisé

Par exemple, (6,6) est le 6 massues 1-temps synchrone. Regardons un autre exemple : (6,4)(6x,4)(4,6)(4,6x) est un rythme 5 massues. Si vous faites vos 4 en selfs en simples décroisés, cela ressemble alors à un 5 massues 1-temps avec des selfs en simples en rab.

chiffre:
(6,4)
(6x,4)
(4,6)
(4,6x)
(6,4)
(6x,4)
(4,6)
(4,6x)
H / T:
H H
T T
H H
T T
H H
T T
H H
T T
R / L :
R L
L R
R L
L R
R L
L R
R L
L R
p / s :
p s
p s
s p
s p
p s
p s
s p
s p
c / d:
d d
c d
d d
d c
d d
c d
d d
d c
massue:
1 2
3 4
5 2
1 4
5 3
1 2
4 3
5 2

La séquence de Hide est (6,4)(4,6), i.e. (passe décroisée, self décroisé) (self décroisé, passe décroisée). La séquence de Tomoko est (4,6x)(6x,4) si l'on écrit les chiffres dans l'ordre droite-gauche, et c'est (self décroisé, passe croisée)(passe croisée, self décroisé).

4.2. Type RR

Les mains droites de Hied et Tomoko lancent en même temps, et idem pour leurs mains gauches. La règle est la suivante :

(règle) Ninja:(R,L) (R,L)
 H & T:(HR,TR)(HL,TL)

Hide prend la main droite de Ninja et Tomoko prend la gauche. Un chiffre avec "x" est une passe, un chiffre sans "x" est un self. Parmi les selfs, les multiples de 4 sont décroisés. Pour les passes, les multiples de 4 sont croisés.

2, 6, 10, ...:self croisé
2x, 6x, 10x, ...:passe décroisée
0, 4, 8, ...:self décroisé
4x, 8x, 12x, ...:passe croisée

Par example (6x,6x) est le 1-temps asynchrone à 6 massues, (6x,6x)(6,6) est le 2-temps à 6 massues. Prenons un autre rythme à 6 massues : (8x,6)(6,8)(2,6x). C'est une bonne variation du 3-temps.

chiffre:(8x,6)(6,8)(2,6x)(8x,6)(6,8)(2,6x)(8x,6)(6,8)(2,6x)
H / T:
H T
H T
H T
H T
H T
H T
H T
H T
H T
R / L :
R R
L L
R R
L L
R R
L L
R R
L L
R R
p / s :
p s
s s
s p
p s
s s
s p
p s
s s
s p
c / d:
c c
c d
c d
c c
c d
c d
c c
c d
c d
massue:
1 2
3 4
5 6
5 2
3 1
6 4
6 2
3 5
4 1

La séquence de Hide est 8x,6,2 i.e. passe, self, self (tous croisés). La séquence de Tomoko est 6,8,6x i.e. self, self, passe (croisé, décroisé, décroisée).

4.3. Type RL

La main droite de Hide et la main gauche de Tomoko lancent en même temps. La règle est la suivante :

(règle) Ninja:(R,L) (R,L)
 H & T:(TL,HR)(TR,HL)

Hide prend la main gauche de Ninja et Tomoko prend la droite. Un chiffre avec "x" est une passe, un chiffre sans "x" est un self. Les multiples de 4 sont décroisés pour les passes et les selfs.

2, 6, 10, ...:self croisé
2x, 6x, 10x, ...:passe croisée
0, 4, 8, ...:self décroisé
4x, 8x, 12x, ...:passe décroisée

Par exemple, (8x,6)(6,8x) est le 7 massues 2-temps, (10,6)(6,6)(8x,6)(6,10)(6,6)(6,8x) est le popcorn classique à 7 massues.


5. Conversion asynchrone vers synchrone

Un rythme asynchrone peut être transformé en rythme synchrone en translatant de1 temps une ligne du digramme en échelle (NDT: ou du diagramme de cause). La règle est la suivante :

(règle) séquence asynchrone ab --> séquence synchrone (p,q)
p = a si a est pair
p = (a-1)x si a est impair
q = b si b est pair
q = (b+1)x si b est impair

Pour cete conversion, nous devons séparer la séquence asynchrone en plusieurs segments à 2 chiffres. Par exemple, 77722 se transforme comme suit :

77 72 27 77 22 --> (6x,8x)(6x,2)(2,8x)(6x,8x)(2,2)

5.1 De asynchrone vers type RR synchrone

Dans ce cas , le seul changement est la longueur de la passe. Les passes de Hide diminuent de 1 temps, tandis que celles Tomoko augmentent de 1 temps. (Pas de changement pour les selfs, pas de changement sur la direction (croisé/décroisé) des passes)

séquence:
77
72
27
77
22
-->
(6x,8x)
(6x,2)
(2,8x)
(6x,8x)
(2,2)
Hide/Tomoko:
HT
HT
HT
HT
HT
H T
H T
H T
H T
H T
main:
RR
LL
RR
LL
RR
R R
L L
R R
L L
R R

5.2 De asynchrone vers type RL synchrone

Dans ce cas , le seul changement est la longueur de la passe. Les passes de Hide augmentent de 1 temps, tandis que celles Tomoko diminuent de 1 temps. (Pas de changement pour les selfs, pas de changement sur la direction (croisé/décroisé) des passes)

séquence:
27
77
22
77
22
-->
(2,8x)
(6x,8x)
(2,2)
(6x,8x)
(6x,2)
Hide/Tomoko:
TH
TH
TH
TH
TH
T H
T H
T H
T H
T H
main:
LR
RL
LR
RL
LR
L R
R L
L R
R L
L R

Pour des raisons pratiques, Tomoko peut démarrer la même séquence 1 temps plus tard (NDT :départ main droite pour les 2 jongleurs).

séquence:
-7
77
22
77
22
-->
(-,8x)
(6x,8x)
(2,2)
(6x,8x)
(6x,2)
Hide/Tomoko:
TH
TH
TH
TH
TH
T H
T H
T H
T H
T H
main:
-R
RL
LR
RL
LR
- R
R L
L R
R L
L R

6. Exemples en 3-temps et PPS

Il y a beaucoup de variations sur le 3-temps et le PPS sur les types RR et RL.
Notation : Hide prend une des séquence de la partie gauche, Tomoko prend une des séquences de la partie droite.

{8x62,86x2} * {68x6,686x,a8x2,ax82}

Par exemple, Hide prend 8x62 et Tomoko prend 686x. Alors, (8x,6)(6,8)(2,6x) est un 3-temps pour RR et RL. Dans le cas ci-desssus, il y a 2*4=8 rythmes 3-temps différents pour RR (et 8 pour RL aussi). (Rappelez-vous que 2 est un transfert, 6 est un simple, 8 est un double, a est un triple. Les chiffres avec x sont des passes, les chiffres sans x sont des selfs. Pour les selfs, 2, 6, a sont croisés, 8 est décroisé. Pour le type RR, 6x et ax sont des passes décroisées, 8x est une passe croisée. Pour le type RL, 6x et ax sont des passes croisées, 8x est une passe décroisée.)

6.1. 6 massues

3-temps
{88x2,ax62,666x} * {88x2,ax62,666x}
{8x82,66x6,a6x2} * {8x82,66x6,a6x2}
{6x62} * {88x6,886x,ax66,a66x}
{6x82} * {86x6,8x66}
{8x62,86x2} * {68x6,686x,a8x2,ax82}

PPS
{8x8x2,ax6x2,66x6x}
{6x6x2} * {8x8x6,8x86x,a6x6x,ax6x6}
{6x8x2} * {86x6x,8x66x}

6.2. 7 massues

3-temps
{6x68,6xa4,668x,6ax4,848x,8ax2} * {886x,88x6,a8x4,ax66,ax84,a66x}
{8xa4,86x8} * {68x6,a46x,a8x2,ax46,ax82}
{6x88,688x,6ax6,8x68,a48x,aax2} * {8x66,8x84,a6x4}
{6xa6,6ax6,a48x,aax2} * {86x6,8x66,8x84,a6x4}
{68xa,8a6x,axa4,88x8,ax68} * {666x,68x4,846x,88x2,ax44,ax62}
{aa6x,ax88,a8x8,axa6} * {66x4,86x2,8x44,8x62}
{8xa6,a6x8,8x88} * {8x46,8x82,a6x2
}

PPS
{6x66x,6x8x4} * {88x8x,8ax6x,axax4,ax68x,6x8xa}
{6x6x4} * {a8x8x,aax6x,ax88x,axax6}
{6x6x8,8xax2} * {8x8x6,ax6x6,8x86x,a6x6x}
{6x86x,6x8x6} * {86x8x,8xax4,8x68x,6x6ax}
{6x8x8,6xa6x,axax2,68x8x,6ax6x,ax48x,axax2} * {86x6x,8x66x,8x8x4,ax6x4}
{8x66x} * {axax2}
{8x8x8} * {8x8x2,ax6x2}
{8xa6x,ax6x8} * {8x46x,8x8x2,ax6x2}

1-temps
{6x6x6x} * {8x8x8x,8xax6x}


Norihide Tokushige
College of Education, Ryukyu University
Nishihara, Okinawa, 901-0213 JAPAN
hide@edu.u-ryukyu.ac.jp